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题目描述

给定两个整数，被除数 dividend 和除数 divisor。将两数相除，要求不使用乘法、除法和 mod 运算符。

返回被除数 dividend 除以除数 divisor 得到的商。

整数除法的结果应当截去（truncate）其小数部分，例如：truncate(8.345) = 8 以及 truncate(-2.7335) = -2

示例 1:

输入: dividend = 10, divisor = 3

输出: 3 解释: 10/3 = truncate(3.33333…) = truncate(3) = 3 示例 2:

输入: dividend = 7, divisor = -3

输出: -2 解释: 7/-3 = truncate(-2.33333…) = -2

提示：

被除数和除数均为 32 位有符号整数。

除数不为 0。 假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数，其数值范围是 [−231, 231 − 1]。本题中，如果除法结果溢出，则返回 231 − 1。

来源：力扣（LeetCode）

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C++

用减法会超时哦

class Solution {
   public://用减法    int divide(int dividend, int divisor) {
           if(dividend==0)            return 0;        if(divisor==1)            return dividend;        if(dividend==INT_MIN && divisor==-1)            return INT_MAX;        long res=0;        long thisdividend=fabs(dividend);        long thisdivisor=fabs(divisor);        while(thisdividend>=thisdivisor){
               thisdividend-=thisdivisor;            res++;        }        if(dividend<0 && divisor<0 ||  dividend>0 && divisor>0)            return res;        return (-1)*res;    }};

大佬方法，位运算，不超时

因为计算机在做位移时效率特别高，向左移1相当于乘以2，向右位移1相当于除以2。我们可以把一个dividend（被除数）先除以2^{n，n最初为31，不断减小n去试探,当某个n满足dividend/2}n>=divisor时，表示我们找到了一个足够大的数，这个数*divisor是不大于dividend的，所以我们就可以减去2^n个divisor，以此类推。

class Solution {
   public://用减法    int divide(int dividend, int divisor) {
           if(dividend==0)            return 0;        if(divisor==1)            return dividend;        if(dividend==INT_MIN && divisor==-1)            return INT_MAX;        bool negative;        negative=(dividend^divisor)<0;// 符号相同的时候，negativ为False;        long thisdividend=abs((long)dividend);        long thisdivisor=abs((long)divisor);        int res=0;        //找到最大的n使得 divisor*2^n<=dividend        for(int i=31;i>=0;i--){
               if((thisdividend>>i)>=thisdivisor){
                       res+=1<

异或判别两个数的符号是否相同

判断异或的结果是否小于0，如果两个整数的符号位相反，那么异或的结果就会让最高位的符号位为1，也就是异或得到的数会小于0，反之大于等于0则表示两个正数符号位相同。